题目内容
设定义在
上的函数
满足下面三个条件：
①对于任意正实数
、
，都有
； ②
；
③当
时，总有
.
（1）求
的值；
（2）求证：
上是减函数.
上的函数满足下面三个条件：①对于任意正实数
、，都有； ②；③当
时，总有.（1）求
的值；（2）求证：
上是减函数.（1）1；2（2）见解析
（1）取a=b=1，则
又
. 且.
得：
（2）设
则：
依
再依据当时，总有成立，可得
即
成立，故上是减函数。
又
. 且.得：
（2）设
则： 依再依据当
时，总有成立，可得 即
成立，故上是减函数。
练习册系列答案
相关题目
上是单调减函数
（
为常数）与函数
的图象以及y轴所围成的封闭图形的面积为
，若直线l与函数
的图象所围成的封闭图形的面积为
，已知
，当
取最小值时，求t的值.
（
）最小正周期是
，求函数
的单调递增区间.
上的增函数的是 （ ）
上单调递减的是（ ）．
。
，讨论
的单调性；
恒有
，求
的取值范围。
对任意
，都有
，
> 0时，
< 0，
． 
； 
时，
，设实数
满足约束条件
则
的取值范围是（ ）。