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设函数
和
都在区间
上有定义,若对
的任意子区间
,总有
上的实数
和
,使得不等式
成立,则称
是
在区间
上的甲函数,
是
在区间
上的乙函数.已知
,那么
的乙函数
_____________
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设
(1)若
且对任意实数
均有
成立,求
的表达式;
(2)在(1)条件下,当
是单调递增,求实数k的取值范围。
已知奇函数f(x)在[a,b]上是减函数,试判断它在[-b,-a]的单调性,并加以证明。
函数
的定义域为D,若对于任意
,当
时,都有
,则称函数
在D上为非减函数。设函数
在[0,1]上为非减函数,且满足以下三个条件:
①
;②
;
③
则
的值为
定义域为R的函数
对任意
x
都有
,若当
时,
单调递增,则当
时,有
( )
A.
B.
C.
D.
已知
为
上的减函数,则满足
的实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
(理)命题“若两个正实数
满足
,那么
。”
证明如下:构造函数
,因为对一切实数
,恒有
,
又
,从而得
,所以
。
根据上述证明方法,若
个正实数满足
时,你可以构造函数
_______
,进一步能得到的结论为
______________
(不必证明).
幂函数
在
时为减函数,则
m=
。
设函数
对任意
,都有
,
且
> 0时,
< 0,
.
(1)求
;
(2)求证:
是奇函数;
(3)请写出一个符合条件的函数;
(4)证明
在R上是减函数,并求当
时,
的最大值和最小值
关 闭
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