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已知函数
对于满足
的任意
,
,给出下列结论:
①
; ②
;
③
. ④
其中正确结论的个数有
A.1
B.2
C.3
D.4
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B
略
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(本小题满分14分)已知函数
,(
x
>0).
(1)当0<
a
<
b
,且
f
(
a
)=
f
(
b
)时,求
的值 ;
(2)是否存在实数
a
,
b
(
a
<
b
),使得函数
y
=
f
(
x
)的定义域、值域都是[
a
,
b
],若存在,求出
a
,
b
的值,若不存在,请说明理由.
(3)
若存在实数
a
,
b
(
a
<
b
),使得函数
y
=
f
(
x
)的定义域为 [
a
,
b
]时,值域为 [
ma
,
mb
],(
m
≠0),求
m
的取值范围.
已知函数
(
)最小正周期是
,求函数
的单调递增区间.
(理)命题“若两个正实数
满足
,那么
。”
证明如下:构造函数
,因为对一切实数
,恒有
,
又
,从而得
,所以
。
根据上述证明方法,若
个正实数满足
时,你可以构造函数
_______
,进一步能得到的结论为
______________
(不必证明).
阅读下列材料,然后解答问题;对于任意实数
,符号[
]表示“不超过
的最大整数”,在数轴上,当
是整数,[
]是
,当
不是整数时,[
]是
左侧的第一个整数,这个函数叫做“取整函数”,也叫高斯(
)函数,如[-2]=-2、[-1.5]=-2、[2.5]="2 " 定义函数{
}=
-[
],给出下列四个命题;
①函数[
]的定义域是
,值域为[0,1] ②方程{
}=
有无数个解;
③函数{
}是周期函数 ④函数{
}是增函数。
其中正确命题的序号是( )
A.①④
B.②③
C.①②
D.③④
函数
的图象如右图所示,则 (D)
A.
B.
C.
D.
设函数
对任意
,都有
,
且
> 0时,
< 0,
.
(1)求
;
(2)求证:
是奇函数;
(3)请写出一个符合条件的函数;
(4)证明
在R上是减函数,并求当
时,
的最大值和最小值
若函数
在
上单调递增,则实数
的取值范围是
_________
.
若函数
在
的最小值为-2,则实数
的值为( )
A.-3
B.-2
C.-1
D.1
关 闭
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