题目内容
19．解方程$\root{3}{2+x}$=1-$\sqrt{x+1}$．分析 设$\root{3}{2+x}$=t，则x=t3-2，原方程可化为（t-1）（t2+2）=0，解得即可．
解答 解：设$\root{3}{2+x}$=t，则x=t3-2，
因此原方程变为t=1-$\sqrt{{t}^{3}-1}$，
整理得t3-1=（1-t）2，
即（t-1）（t2+2）=0，
解得t=1，
∴x=1-2=-1．
点评 本题考查了根式方程的解法，关键是换元．
练习册系列答案
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10．一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高．现对10名成年人的脚掌x与身高y进行测量，得到数据（单位：cm）作为一个样本如下表示：
（1）在上表数据中，以“脚掌长”为横坐标，“身高”为纵坐标，作出散点图后，发现散点在一条直线附近，试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；
（2）若某人的脚掌长为26.5cm，试估计此人的身高；
（3）在样本中，从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率．
附：线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$中，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$，其中$\overline x$，$\overline y$为样本平均值．
参考数据：$\sum_{i=1}^{10}{（{x_i}-\bar x）（{y_i}-\bar y）}=577.5$，$\sum_{i=1}^{10}{{{（{x_i}-\bar x）}^2}=82.5}$．
| 脚掌长（ ） | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
| 身高（ ） | 141 | 146 | 154 | 160 | 169 | 176 | 181 | 188 | 197 | 203 |
（2）若某人的脚掌长为26.5cm，试估计此人的身高；
（3）在样本中，从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率．
附：线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$中，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$，其中$\overline x$，$\overline y$为样本平均值．
参考数据：$\sum_{i=1}^{10}{（{x_i}-\bar x）（{y_i}-\bar y）}=577.5$，$\sum_{i=1}^{10}{{{（{x_i}-\bar x）}^2}=82.5}$．
7．在直角△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB=1，P为AB边上的点$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$，若$\overrightarrow{CP}•\overrightarrow{AB}≥\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$，则λ的最小值是（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{{2-\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
14．已知函数f（x）是定义在[a-1，2a]上的偶函数，则a=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | 0 |
11．函数y=logax（x＞0）且a≠1）的图象经过点（2$\sqrt{2}$，-1），函数y=bx（b＞0）且b≠1）的图象经过点（1，2$\sqrt{2}$），则下列关系式中正确的是（ ）
| A． | a2＞b2 | B． | 2a＞2b | C． | （$\frac{1}{2}$）a＞（$\frac{1}{2}$）b | D． | a${\;}^{\frac{1}{2}}$＞b${\;}^{\frac{1}{2}}$ |