题目内容
设x、y∈R+，且x+2y=8，则
+
的最小值为 ．
| 9 |
| x |
| 2 |
| y |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：将（
+
）化为（
+
）•
，然后整理后利用基本不等式即可求出最小值
| 9 |
| x |
| 2 |
| y |
| 9 |
| x |
| 2 |
| y |
| x+2y |
| 8 |
解答：
解：∵x、y∈R+，且x+2y=8，
∴（
+
）•
=（
+
）•（
+
）=
+
+
+
=
+
+
≥
+2
=
+
=
，当且仅当x=
，y=
时取等号．
∴
+
的最小值为
，
故答案为：
．
∴（
| 9 |
| x |
| 2 |
| y |
| x+2y |
| 8 |
| 9 |
| x |
| 2 |
| y |
| x |
| 8 |
| 2y |
| 8 |
| 9 |
| 8 |
| 9y |
| 4x |
| x |
| 4y |
| 1 |
| 2 |
| 13 |
| 8 |
| 9y |
| 4x |
| x |
| 4y |
| 13 |
| 8 |
|
| 13 |
| 8 |
| 3 |
| 2 |
| 25 |
| 8 |
| 24 |
| 5 |
| 8 |
| 5 |
∴
| 9 |
| x |
| 2 |
| y |
| 25 |
| 8 |
故答案为：
| 25 |
| 8 |
点评：本题考查基本不等式，着重考查整体代换的思想，属基础题
练习册系列答案
相关题目
在复平面内，复数（1+i）z=2i（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ）
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
（
）2=（ ）
| 2i |
| 1-i |
| A、2i | B、4i |
| C、-4i | D、-2i |
已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={-2，-1，1，2}，则A∩B=（ ）
| A、{-2，-1} |
| B、{-1，2} |
| C、{1，2} |
| D、{-2，-1，1，2} |
过点M（1，
）向抛物线C：y2=ax的准线作垂线，垂足为D，若|MD|=|MO|（其中O是坐标原点），则a=（ ）
| a |
| A、8 | B、4 | C、6 | D、-8或8 |
已知圆O：x2+y2=1和直线l：y=kx+
，则k=1是圆O与直线l相切的（ ）
| 2 |
| A、充要条件 |
| B、充分不必要条件 |
| C、必要不充分条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |