题目内容
10．命题p：若随机事件A，B是对立事件，则A，B一定是互斥事件，则￢P是（ ）| A． | 若随机事件A，B是对立事件，则A，B一定不是互斥事件 | |
| B． | 若随机事件A，B不是对立事件，则A，B一定不是互斥事件 | |
| C． | 存在随机事件A，B是对立事件，并且A，B不是互斥事件 | |
| D． | 存在随机事件A，B不是对立事件，并且A，B是互斥事件 |
分析 利用命题的否定写法，即可得出结论．
解答 解：命题p：若随机事件A，B是对立事件，则A，B一定是互斥事件，则￢P是存在随机事件A，B是对立事件，并且A，B不是互斥事件．
故选：C．
点评 本题主要考查命题的否定，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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20．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
（1）为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关，根据独立性检验，你有多大的把握认为是否喜欢打蓝球与性别有关？
（2）用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽6人，其中男生抽多少人？
（3）在上述（2）中抽取的6人中选2人，求恰有一名女生的概率．
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
参考数据：
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | |
| 男生 | 20 | 5 | 25 |
| 女生 | 10 | 15 | 25 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
（2）用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽6人，其中男生抽多少人？
（3）在上述（2）中抽取的6人中选2人，求恰有一名女生的概率．
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
参考数据：
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
18．任意连接长方体四个顶点构成的四面体，其最多可以有几个面是直角三角形（ ）
| A． | 一个 | B． | 两个 | C． | 三个 | D． | 四个 |
5．某种产品的广告费用支出X与销售额之间有如下的对应数据：
（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）据此估计广告费用为10销售收入y的值．
参考公式：最小二乘法得$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$其中：$\widehat{b}$是回归方程的斜率，$\widehat{a}$是截距．
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（2）求回归直线方程；
（3）据此估计广告费用为10销售收入y的值．
参考公式：最小二乘法得$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$其中：$\widehat{b}$是回归方程的斜率，$\widehat{a}$是截距．