任意连接长方体四个顶点构成的四面体.其最多可以有几个面是直角三角形( )A．一个B．两个C．三个D．四个题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．任意连接长方体四个顶点构成的四面体，其最多可以有几个面是直角三角形（　　）

A．

一个

B．

两个

C．

三个

D．

四个

分析在长方体中，三棱锥A-A₁D₁C₁的四个面都是直角三角形，由此能求出结果．

解答解：以A为顶点的四个面都是直角三角形的三棱锥有：
A-A₁D₁C₁，A-A₁B₁C₁，A-BB₁C₁，A-BCC₁，A-DCC₁，A-DD₁C₁共6个，A₁
∴任意连接长方体四个顶点构成的四面体，
其最多可以有4个面是直角三角形．
故选：D．

点评本题考查四面体的四个面中直角三角形个数的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意长方体结构特征的合理运用．

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	D．	存在随机事件A，B不是对立事件，并且A，B是互斥事件

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