题目内容

12．命题“?x＞0，不等式x-1≥lnx成立”的否定为（　　）
A．?x0＞0，不等式x0-1≥lnx0成立B．?x0＞0，不等式x0-1＜lnx0成立
C．?x≤0，不等式x-1≥lnx成立D．?x＞0，不等式x-1＜lnx成立

分析 根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论．

解答 解：命题为全称命题，
则命题的否定是?x0＞0，不等式x0-1＜lnx0成立，
故选：B．

点评 本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．

练习册系列答案
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2．在平行四边形ABCD中，AD=2，∠BAD=60°，E为CD的中点，若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BE}=4$，则AB的长为（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\sqrt{3}$
3．过点（2，$\frac{π}{6}$）且平行于极轴的直线的极坐标方程是p•sinθ=1．
20．某市环保局举办“六•五”世界环境日宣传活动，进行现场抽奖．抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“环保会徽”或“绿色环保标志”图案．参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“绿色环保标志”卡即可获奖．已知从盒中抽两张都不是“绿色环保标志”卡的概率是$\frac{1}{3}$．现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，抽后放回，另一人再抽，用ξ表示获奖的人数，那么E（ξ）+D（ξ）=（　　）
A．$\frac{224}{225}$B．$\frac{104}{225}$C．$\frac{8}{15}$D．$\frac{112}{225}$
7．直线l经过点A（-2，0），B（-5，3），则l的斜率为（　　）
A．2B．-1C．0D．1
17．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点O重合，极轴与x轴的正半轴重合．曲线C1：ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，曲线C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=4+5cost}\\{y=5+5sint}\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）写出曲线C1的直角坐标方程和C2的普通方程；
（2）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）
4．已知某鱼塘仅养殖着鲤鱼和鲫鱼，为了估计这两种鱼的数量，养殖者从鱼塘中捕出这两种鱼各1000条，给每条鱼做上不影响其存活的标记，然后放回鱼塘，待完全混合后，再每次从鱼塘中随机地捕出1000条，记录下其中有记号的鱼的数目，然后立即放回鱼塘中，这样的记录做了10次，并将记录获取的数据制作成如图所示的茎叶图
（I）根据茎叶图计算有记号的鲤鱼和鲫鱼的平均数；
（II）为了估计鱼塘中鱼的总重量，现按照（I）中的比例对100条鱼进行称重，所得称重鱼的重量介于[0，4.5]（单位：千克）之间，将测量结果按如下方式分成九组：第一组[0，0.5），第二组[0.5，1），…，第九组[4，4.5]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．

（1）若第二、三、四组鱼的条数成公差为7的等差数列，请将频率分布直方图补充完整；
（2）通过抽样统计，初步估计鱼塘里共有20000条鱼，使在（1）的条件下估计该鱼塘中鱼重量的众数及鱼的总重量．
1．函数y=3sin（2x+$\frac{π}{4}$），x∈[0，π]的单调递减区间为[$\frac{π}{8}$，$\frac{5π}{8}$]．
19．若f（x）=-3ex+（m2-1）x在（-∞，0]上恒为增函数，则m的取值范围是（　　）
A．（-∞，-2]∪[2，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，-2]D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

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