题目内容
15．下列函数中，以π为最小正周期的偶函数，且在（0，$\frac{π}{4}$）上单调递增的函数是（ ）| A． | y=sinx | B． | y=sin2|x| | C． | y=-cos2x | D． | y=cos2x |
分析 根据正余弦函数的性质即可得答案．
解答 解：对于A：y=sinx，周期T=2π，是奇函数，∴A不对；
对于B：y=sin2|x|，是偶函数，不是周期函数，∴B不对；
对于C：y=-cos2x，周期T=π，是奇函数，∵cosx在（0，$\frac{π}{2}$）单调递减，∴-cos2x（0，$\frac{π}{2}$）上单调递增，∴C对．
对于D：y=cos2x，周期T=π，是奇函数，∵cos2x在（0，$\frac{π}{2}$）单调递减，∴D不对．
故选C．
点评 本题主要考查正余弦函数的图象和性质，比较基础．
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10．为了考察某种药物治疗效果，进行动物试验，得到如下数据：
（1）求出表格中b，c，d的值；
（2）是否有95%的把握认为该药物有效．
附：
i：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{b+c}）（{b+d}）}}$
ii：
| 患病 | 未患病 | 总计 | |
| 服用药 | 10 | b | 50 |
| 未服药 | c | d | 50 |
| 总计 | 30 | 70 | 100 |
（2）是否有95%的把握认为该药物有效．
附：
i：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{b+c}）（{b+d}）}}$
ii：
| P（k2≥k） | 0.15 | 0.05 | 0.025 | 0.005 |
| k | 2.072 | 3.841 | 5.024 | 7.879 |
20．已知$sinα+cosα=-\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，且$\frac{5π}{4}＜α＜\frac{3π}{2}$，则cosα-sinα的值为（ ）
| A． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $-\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |