题目内容

已知函数f（x）=
x
，x＞1
2|x|，x≤1
，若关于x的方程f（x）=k有3个不同的实根，则实数k的取值范围为（　　）
A、[1，+∞）
B、（0，+∞）
C、（0，2）
D、（1，2]
考点：函数的零点与方程根的关系
专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
分析：由题意作函数f（x）=
x
，x＞1
2|x|，x≤1
的图象，由图象得到．
解答： 解：作函数f（x）=
x
，x＞1
2|x|，x≤1
的图象如下图，

则由图象可知，1＜k≤2，
故选D．
点评：本题考查了学生的作图与应用图象的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知点A（2
6
，
3
5
）在椭圆
x2
a2
+
y2
9
=1上，则椭圆的离心率为（　　）
A、
4
5
B、
3
5
C、
5
3
D、
5
4
给出下列命题：
（1）函数f（x）=2xln（x-2）-3只有一个零点；
（2）若
a
与
b
不共线，则
a
+
b
与
a
-
b
不共线；
（3）若非零平面向量
a
，
b
，
c
两两所成的夹角均相等，则夹角为120°；
（4）若数列{an}的前n项的和Sn=2n+1-1，则数列{an}是等比数列；
（5）函数y=2x的图象经过一定的平移可以得到函数y=3•2x-1的图象．
其中，所有正确命题的序号为
 
．
①（极坐标与参数方程选做题）已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：
x=
2
2
t+1
y=
2
2
t
（t为参数），则直线l与曲线C相交所成的弦的弦长为
 
；
②（不等式选做题）对于实数x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，则|x-2y+1|的最大值为
 
．
设a＞0且a≠1，函数y=a2x+2ax+1在[-1，1]的最大值是14，求a的值．
下面几何体的轴截面（过旋转轴的截面）是圆面的是（　　）
A、圆柱B、圆锥C、球D、圆台
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知∠B=30°，△ABC的面积为
3
2
．
（Ⅰ）当a，b，c成等差数列时，求b；
（Ⅱ）求AC边上的中线BD的最小值．
设集合M={x|0≤x≤2}，N={x|0≤y≤2}，给出下四个图形，其中能构成从集合M到集合N的函数关系的是（　　）
A、
B、
C、
D、
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足asinAsinB+bcos2A=
2
a，
CA
•
CB
=a2
（1）求角C的大小；
（2）若c=2
2
，求△ABC的面积S．

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