题目内容
10．函数y=$\frac{1-cosx}{sinx}$为（ ）| A． | 奇函数 | B． | 偶函数 | ||
| C． | 既不是奇函数，也不是偶函数 | D． | 既是奇函数，也是偶函数 |
分析 先看函数的定义域是否关于原点对称，再看f（x）与f（-x）的关系，从而根据函数的奇偶性的定义得出结论．
解答 解：令函数y=f（x）=$\frac{1-cosx}{sinx}$，它的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，关于原点对称，
再根据f（-x）=$\frac{1-cos（-x）}{sin（-x）}$=$\frac{1-cosx}{-sinx}$=-f（x），
可得它为奇函数，
故选：A．
点评 本题主要考查函数的奇偶性的判断方法，属于基础题．
练习册系列答案
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20．cos40°+cos60°+cos80°+cos160°的值是（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -1 |
18．某种饮料每箱装4听，如果其中有一听不合格，从一箱中随机抽取两听，则抽到不合格品的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）部分图象如图所示：
如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，△PAC是等边三角形，已知BC=2AC=4，AB=2$\sqrt{5}$．
6．下列说法正确的是（ ）
| A． | 存在α∈（0，$\frac{π}{2}$），使sinα+cosα=$\frac{1}{3}$ | |
| B． | y=tanx在其定义域内为增函数 | |
| C． | y=cos2x+sin（$\frac{π}{2}$-x）既有最大、最小值，又是偶函数 | |
| D． | y=sin|2x+$\frac{π}{6}$|的最小正周期为π |