题目内容
18．某种饮料每箱装4听，如果其中有一听不合格，从一箱中随机抽取两听，则抽到不合格品的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从4听饮料中抽2听，共有C42种结果，满足条件的事件是检测出不合格饮料，共有C31种结果，根据古典概型概率公式得到结果．
解答 解：从一箱中随机抽取两听，共${C}_{4}^{2}$种方法，
如果其中有一听不合格，共${C}_{3}^{1}$种方法，
故抽到不合格品的概率P=$\frac{{C}_{3}^{1}}{{C}_{4}^{2}}$=$\frac{1}{2}$，
故选：D．
点评 本题考查等可能事件的概率，如果出现至少或至多这种数学用语，可以用对立事件来解决，本题是一个典型的概率问题，是一个基础题．
练习册系列答案
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8．为了了解创建金台区教育现代化过程中学生对创建工作的满意情况，相关部门对某中学的100名学生进行调查．得到如下的统计表：
已知在全部100名学生中随机抽取1人对创建工作满意的概率为$\frac{4}{5}$．
（1）在上表中的空白处填上相应的数据；
（2）是否有充足的证据说明学生对创建工作的满意情况与性别有关？
附：Χ2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
| 满意 | 不满意 | 合计 | |
| 男生 | 50 | ||
| 女生 | 15 | ||
| 合计 | 100 |
（1）在上表中的空白处填上相应的数据；
（2）是否有充足的证据说明学生对创建工作的满意情况与性别有关？
附：Χ2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
| 参考数据 | 当Χ2≤2.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联； |
| 当Χ2＞2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联； | |
| 当Χ2＞3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联； | |
| 当Χ2＞6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联． |
13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且△ABC三边a，b，c上的高分别为$\frac{1}{13}$，$\frac{1}{11}$，$\frac{1}{5}$，则△ABC为（ ）
| A． | 锐角三角形 | B． | 直角三角形 | ||
| C． | 钝角三角形 | D． | 不存在这样的三角形 |
10．函数y=$\frac{1-cosx}{sinx}$为（ ）
| A． | 奇函数 | B． | 偶函数 | ||
| C． | 既不是奇函数，也不是偶函数 | D． | 既是奇函数，也是偶函数 |
13．
一个几何体的三视图如图所示，设该几何体的体积为V，则3（V+$\frac{2π}{3}$-16）的值为（ ）
一个几何体的三视图如图所示，设该几何体的体积为V，则3（V+$\frac{2π}{3}$-16）的值为（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 3$\sqrt{3}$ | D． | 4$\sqrt{3}$ |
如图，AD∥BC，过A、C、D三点的圆O与直线AB相切，且圆O过线段BC的中点E．