题目内容

（1）化简：
sin(540°+α)•cos(-α)
tan(α-180°)

（2）已知tanα=3，计算sin2α+sinαcosα的值．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：（1）原式利用诱导公式及奇偶性化简，计算即可得到结果；
（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．
解答： 解：（1）原式=
sin(180°+α)cosα
tanα
=
-sinαcosα
tanα
=-cos2α；
（2）∵tanα=3，
∴原式=
sin2α+sinαcosα
sin2α+cos2α
=
tan2α+tanα
tan2α+1
=
9+3
9+1
=
6
5
．
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知直线y=-x+1与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于A，B两点，若椭圆离心率为
3
3
，焦距为2．
（1）求椭圆方程；
（2）求线段AB的长．
已知函数f（x）=(4-|x|)
3
2
，求f（x）的定义域和值域，并判断其奇偶性．
已知y=f（x）是奇函数，在[a，b]（0＜a＜b）上是增函数，求证：y=f（x）在[-b，-a]上是增函数．
已知函数f（x）=ksin（ωx+φ），（k＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的一系列对应值如下表：
x -
π
6
π
3
5π
6
4π
3
11π
6
7π
3
17π
6
y -2 0 2 0 -2 0 2
（1）根据表格提供的数据求函数f（x）的解析式；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，根据（1）的结果，若f（
A
2
）=-1，且a=2，求b+c的取值范围．
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的方程为y=
2
x，焦点到渐近线的距离为
2
．
（1）求双曲线C的方程；
（2）已知倾斜角为
3π
4
的直线l与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求直线l的方程．
已知向量
a
=（cosx，-sinx），
b
=（sinx-3cosx，sinx-cosx），函数f（x）=
a
•
b
．
（1）若x=
π
3
，求f（x）的值；
（2）求函数f（x）的对称中心和最大值，并求取得最大值时的x的集合．
求正弦函数y=sinx在x=
π
6
处的切线方程．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=5，S14=196，n∈N*
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=2n•an=2a，求数列{bn}的前n项和Tn．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网