题目内容
已知函数f（x）=(4-|x|)
，求f（x）的定义域和值域，并判断其奇偶性．
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考点：函数奇偶性的判断,函数的定义域及其求法,函数的值域
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：根据根式函数的性质即可求其定义域和值域；根据函数奇偶性的定义即可判断其奇偶性．
解答：
解：∵f（x）=(4-|x|)
，
∴要使函数有意义，则4-|x|≥0，即函数的定义域为[-2，2]，
∵4-|x|≥0，
∴f（x）≥0，
即函数的值域为[0，+∞）；
∵f（-x）=f（x），
∴函数f（x）为偶函数．
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∴要使函数有意义，则4-|x|≥0，即函数的定义域为[-2，2]，
∵4-|x|≥0，
∴f（x）≥0，
即函数的值域为[0，+∞）；
∵f（-x）=f（x），
∴函数f（x）为偶函数．
点评：本题考查函数定义域值域的求解、函数奇偶性的判断，属基础题，定义是解决奇偶性的基本方法，熟记基本函数的值域是解决相关问题的基础．
练习册系列答案
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“所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故某奇数是3的倍数．”上述推理是（ ）
| A、正确的 | B、大前提错 |
| C、小前提错 | D、结论错 |