题目内容
把正整数排成如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行的奇数和第奇数行的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数从小到大的顺序排成一列，得到一个数列{an}，则a2014等于（ ）
| A、3965 | B、4002 |
| C、4501 | D、4623 |
考点：归纳推理,数列的函数特性,等差数列的前n项和
专题：推理和证明
分析：观察乙图，发现第k行有k个数，第k行最后的一个数为k2，前k行共有
个数，然后以判断出这个2014个数在第63行，第61个数，求出第63行第一个数，而第63行相邻两个数相差2，得到第63行61个数值，即可求出所求．
| k(k+1) |
| 2 |
解答：
解：图乙中第k行有k个数，第k行最后的一个数为k2，前k行共有
个数，
前62行有1953个数，由2014个数出现在第63行，第61个数，
第63行第一个数为622+1=3845，公差为2的等差数列
∴a2014=3845+（61-1）×2=3965，
故选：A
| k(k+1) |
| 2 |
前62行有1953个数，由2014个数出现在第63行，第61个数，
第63行第一个数为622+1=3845，公差为2的等差数列
∴a2014=3845+（61-1）×2=3965，
故选：A
点评：本题主要考查学生会根据图形归纳总结规律来解决问题，会进行数列的递推式运算，属于中档题．
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已知集合M={-1，1}，N={-1，0，2}，则M∩N为（ ）
| A、{-1，1} | B、{-1} |
| C、{0} | D、{-1，0} |
直线2x+3y+1=0与直线4x+my+7=0平行，则它们之间的距离为（ ）
| A、4 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
函数f（x）=-x2+2 （a-1）x+2在区间（-∞，4）上递增，则a的取值范围是（ ）
| A、[-3，+∞） |
| B、（-∞，-3] |
| C、（-∞，5] |
| D、[5，+∞） |
若函数f（x）=a|x-b|+2在[0，+∞）上为增函数，则实数a，b的取值范围是（ ）
| A、a＞0，b＜0 |
| B、a＞0，b≤0 |
| C、a＜0，b≤0 |
| D、a=1，b≥0 |
在数列{an}中，a1=2，2an+1-2an=1，则a101的值为（ ）
| A、49 | B、50 | C、51 | D、52 |
下列函数是偶函数的是（ ）
| A、y=x | ||
| B、y=2x2-3 | ||
C、y=x-
| ||
| D、y=x2，x∈[0，1] |
已知幂函数f（x）的图象过点（2，
），则f（
）的值为（ ）
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
A、-
| ||
B、
| ||
| C、-4 | ||
| D、4 |