题目内容
过点P（-
，-1）的直线l与圆x2+y2=1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）
| 3 |
A、（0，
| ||
B、（0，
| ||
C、[0，
| ||
D、[0，
|
考点：直线与圆的位置关系
专题：
分析：用点斜式设出直线方程，根据直线和圆有交点、圆心到直线的距离小于或等于半径可得
≤1，由此求得斜率k的范围，可得倾斜角的范围．
|0-0+
| ||
|
解答：解：由题意可得点P（-
，-1）在圆x2+y2=1的外部，故要求的直线的斜率一定存在，设为k，
则直线方程为 y+1=k（x+
），即 kx-y+
k-1=0．
根据直线和圆有交点、圆心到直线的距离小于或等于半径可得
≤1，
即 3k2-2
k+1≤k2+1，解得0≤k≤
，故直线l的倾斜角的取值范围是[0，
]，
故选：D．
| 3 |
则直线方程为 y+1=k（x+
| 3 |
| 3 |
根据直线和圆有交点、圆心到直线的距离小于或等于半径可得
|0-0+
| ||
|
即 3k2-2
| 3 |
| 3 |
| π |
| 3 |
故选：D．
点评：本题主要考查用点斜式求直线方程，点到直线的距离公式的应用，体现了转化的数学思想，属于中档题．
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已知函数f（x）=
，则下列结论正确的是（ ）
|
| A、f（x）是偶函数 |
| B、f（x）是增函数 |
| C、f（x）是周期函数 |
| D、f（x）的值域为[-1，+∞） |
设圆O1和圆O2是两个相离的定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹可能是：
①两条双曲线；
②一条双曲线和一条直线；
③一条双曲线和一个椭圆．
以上命题正确的是（ ）
①两条双曲线；
②一条双曲线和一条直线；
③一条双曲线和一个椭圆．
以上命题正确的是（ ）
| A、①③ | B、②③ | C、①② | D、①②③ |
已知α是第三象限角，下列各式中正确的是（ ）
| A、sinα+cosα＞0 |
| B、tanα-sinα＞0 |
| C、cosα+cotα＜0 |
| D、cotα•cscα＞0 |
直线l：x+
y-4=0与圆C：x2+y2=4的位置关系是（ ）
| 3 |
| A、相交过圆心 | B、相交不过圆心 |
| C、相切 | D、相离 |
已知
、
、
均为单位向量，且满足
•
=0，则（
+
+
）•（
+
）的最大值是（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
| a |
| c |
A、1+2
| ||
B、3+
| ||
C、2+
| ||
D、2+2
|
设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题不正确的是（ ）
| A、m∥α，n⊥β，m∥n⇒α⊥β |
| B、m⊥α，m∥n⇒n⊥α |
| C、m⊥n，n?α，m?β⇒α⊥β |
| D、m∥β，m?α，α∩β=n⇒m∥n |