题目内容
对任意函数f（x），其定义域为D，可按如图所示，构造一个数列发生器，要求输入初始数据x0∈D，现定义f（x）=| 4x-2 |
| x+1 |
（1）若输入x0=
| 49 |
| 65 |
（2）若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据x0的值．
考点：程序框图
专题：算法和程序框图
分析：（1）根据函数的定义域D，代入x0=
，计算x1，x2…直到xn=-1，终止程序运行．
（2）若要数列发生器产生一个无穷的常数列，则满足f（x）=
=x，解出x值，可得常数列．
| 49 |
| 65 |
（2）若要数列发生器产生一个无穷的常数列，则满足f（x）=
| 4x-2 |
| x+1 |
解答：
解：（1）由程序框图知：当输入x0=
时，
x1=
=
；
x2=
=
；x3=
=-1．
∵-1∉D，
∴数列只有三项；
（2）若要数列发生器产生一个无穷的常数列，则f（x）=
=x，
解得x=2或x=1，
∴当输入初始数据x0=2或x0=1时，产生无穷的常数列{2}或{1}．
| 49 |
| 65 |
x1=
4×
| ||
|
| 11 |
| 19 |
x2=
4×
| ||
|
| 1 |
| 5 |
4×
| ||
|
∵-1∉D，
∴数列只有三项；
（2）若要数列发生器产生一个无穷的常数列，则f（x）=
| 4x-2 |
| x+1 |
解得x=2或x=1，
∴当输入初始数据x0=2或x0=1时，产生无穷的常数列{2}或{1}．
点评：本题考查了直到型循环结构的程序框图，根据框图的流程依次运行程序是解答此类问题的常用方法．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
下表是某公司的广告费支出x与销售额y之间的对应关系：
销售额y与广告费x之间具有线性相关关系，其线性回归方程为
=0.7x+a，则a的值为（ ）
| 广告费x（万元） | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 销售额y（万元） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
 |
| y |
| A、1.8 | B、2.5 |
| C、1.75 | D、3.5 |
圆x2+y2-4x+6y=0的圆心坐标，半径分别是（ ）
A、（-2，3），
| ||
B、（2，-3），
| ||
| C、（-2，-3），13 | ||
| D、（2，3），13 |
如图，矩形OABC的顶点O为原点，AB边所在直线的方程为3x+4y-25=0，顶点B的纵坐标为10．