Question

下表是某公司的广告费支出x与销售额y之间的对应关系：

广告费x（万元）	1	2	3	4
销售额y（万元）	2.5	3	4	4.5

销售额y与广告费x之间具有线性相关关系，其线性回归方程为

y

=0.7x+a，则a的值为（　　）

• A、1.8
• B、2.5
• C、1.75
• D、3.5

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：计算题,概率与统计

分析：先求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，根据所给线性回归方程为

y

=0.7x+a，把样本中心点代入求出a的值．

解答： 解：∵

.

x

=

1

4

（1+2+3+4）=2.5，

.

y

=

1

4

（2.5+3+4+4.5）=3.5，
∴这组数据的样本中心点是（2.5，3.5）
∵

y

=0.7x+a，
把样本中心点代入得，a=3.5-0.7×2.5=1.75．
故选：C．

点评：本题考查线性回归方程，题目告诉了线性回归方程的系数，省去了利用最小二乘法来计算的过程，这样题目的运算量明显减少，本题是一个基础题．