Question

11．已知α=-1090°．
（1）把α写成β+k•360°（k∈Z，0°≤β＜360°）的形式，并指出它是第几象限角
（2）写出与α终边相同的角θ构成的集合S，并把S中适合不等式-360°≤θ＜360°的元素θ写出来．

Answer 1

分析 （1）利用终边相同的角的表示方法，把角α写成β+k•360°（k∈Z，0°≤β＜360°）的形式，然后指出它是第几象限的角；
（2）利用终边相同的角的表示方法，通过k的取值，求出θ，且-360°≤θ＜360°．

解答 解：（1）∵-1090°=-4×360°+350°，270°＜350°＜360°，
∴把角α写成β+k•360°（k∈Z，0°≤β＜360°）的形式为：-1090°=-4×360°+350°，
它是第四象限的角．
（2）∵θ与α的终边相同，
∴令θ=k•360°+350°，k∈Z，
∴S={θ|θ=k•360°+350°，k∈Z}
当k=-1，0，满足题意，
得到θ=-10°，350°

点评 本题考查终边相同角的表示方法，基本知识的考查．