Question

已知变量x、y满足的约束条件

y≤x x+y≤1 y≥-1

，则z=3x+2y的最大值为（　　）

• A、-3
• B、

  5

  2

• C、4
• D、-5

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对于的平面区域，利用数形结合即可得到结论．

解答： 解：作出不等式组对于的平面区域如图：
由z=3x+2y，则y=-

3

2

x+

z

2

，
平移直线y=-

3

2

x+

z

2

，由图象可知当直线y=-

3

2

x+

z

2

，
经过点A时，直线y=-

3

2

x+

z

2

的截距最大，此时z最大，
由

x+y=1 y=-1

，解得

x=2 y=-1

，即A（2，-1），
此时z_max=3×2-2=4，
故选：C

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．