题目内容
长方体的表面积是24，所有棱长的和是24，则对角线的长是（ ）
A、
| ||
| B、4 | ||
C、3
| ||
D、2
|
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积,棱柱的结构特征,棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积
专题：空间位置关系与距离
分析：设出长方体的长、宽、高，表示出长方体的全面积，十二条棱长度之和，然后可得对角线的长度．
解答：
解：设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，由题意可知，
，
由①的平方减去②可得a2+b2+c2=12，
这个长方体的一条对角线长为：2
，
故选：D．
|
由①的平方减去②可得a2+b2+c2=12，
这个长方体的一条对角线长为：2
| 3 |
故选：D．
点评：本题考查长方体的结构特征，面积和棱长的关系，考查计算能力及方程思想，是基础题．
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如图，抛物线C：x2=2py与圆O：x2+y2=1在第一象限的交点为Q，圆O和抛物线C在点Q处的切线的斜率分别为k1，k2，若k1+k2=1，则p=在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，错误的是（ ）
| A、直线A1B和直线AC所成角的大小为60° | ||
| B、直线AC∥平面DA1C1 | ||
C、二面角B-AB1-C的大小是arctan
| ||
| D、直线A1B1到平面ABC1D1的距离为a |
若a＜b＜0，则下列不等式成立的是（ ）
| A、a2＜b2 |
| B、a2≤b2 |
| C、a-b＞0 |
| D、|a|＞|b| |
双曲线x2-y2=2的顶点到其渐进线的距离等于（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、1 | ||||
D、
|
已知
-
=-8
+16
，
+
=2
-8
（
，
为互相垂直的单位向量），则
•
=（ ）
| a |
| b |
| i |
| j |
| a |
| b |
| i |
| j |
| i |
| j |
| a |
| b |
| A、63 | B、-63 |
| C、33 | D、-33 |
将一个白球，两个相同的红球，三个相同的黄球摆放成一排．则白球与黄球不相邻的放法有（ ）
| A、10种 | B、12种 |
| C、14种 | D、16种 |
已知向量
=（1，0），
=（-
，
），则
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| a |
| b |
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、150° |