Question

设y=3^x•（

2

3

）^2x•（

1

2

）^3x，若y=a^x，则a=

 

．

Answer 1

考点：有理数指数幂的化简求值

专题：函数的性质及应用

分析：利用指数幂的运算法则、指数函数的单调性即可得出．

解答： 解：y=3^x•（

2

3

）^2x•（

1

2

）^3x=3^x-2x•2^2x-3x=6^-x=(

1

6

)x．
∵y=a^x，∴(

1

6

)x=ax，则a=

1

6

．
故答案为：

1

6

．

点评：本题考查了指数幂的运算法则、指数函数的单调性，属于基础题．