题目内容

椭圆
x2
3
+
y2
7
=1的准线方程是
 
．
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出椭圆的a，b，c，再由椭圆的准线方程：y=±
a2
c
，即可得到．
解答： 解：椭圆
x2
3
+
y2
7
=1的a=
7
，b=
3
，c=
a2-b2
=2，
则准线方程为：y=±
a2
c
，即y=±
7
2
．
故答案为：y=±
7
2
．
点评：本题考查椭圆的方程和性质，考查准线方程的求法，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），离心率e=
2
2
，O为原点坐标原点，且椭圆的一短轴端点到一焦点的距离为4
2
．
（1）求椭圆E的方程
（2）若M（X0，Y0）为椭圆E上的动点，其中2＜Y0＜
31
2
，过点M作圆x2+（y-1）2=1的两切线，两切线与x轴围成的三角形面积为S，求S关于y0的函数解析式．
如图，C、D是以AB为直径的圆上两点，AB=2AD=2
3
，AC=BC，F 是AB上一点，且AF=
1
3
AB，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知CE=
2
．
（1）求证：AD⊥平面BCE；
（2）求证：AD∥平面CEF；
（3）求三棱锥A-CFD的体积．
抛物线y=2x2的焦点F到准线l的距离是（　　）
A、2
B、1
C、
1
2
D、
1
4
已知函数f（x）=1+x-
x
2
 
2
+
x
3
 
3
-
x
4
 
4
+…+
x
2001
 
2001
，则函数f（x）在其定义域内的零点个数是（　　）
A、0B、lC、2D、3
函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式（　　）
A、y=-4sin（
π
8
x-
π
4
）
B、y=4sin（
π
8
x-
π
4
）
C、y=-4sin（
π
8
x+
π
4
）
D、y=4sin（
π
8
x+
π
4
）
二项式(x-
2
x
)6的展开式中各项系数和与常数项分别为M，N，则
N
M
=
 
．
已知方程x2+（2k-1）x+k2=0的两个实根都比1大，则实数k的取值范围是
 
．
已知函数f（x）=sin（2ωx+
π
3
），（其中ω＞0），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是
π
6
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）+
3
2
+a在区间[-
π
3
，
5π
6
]上的最小值为
3
，求实数a的值．

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