题目内容
若对任意正实数a，不等式x2＜1+a恒成立，则实数x的最小值为 ．
考点：函数恒成立问题
专题：函数的性质及应用
分析：根据a是正实数，确定x2≤1，解得-1≤x≤1，所以实数x的最小值为-1．
解答：
解：∵a是正实数，
∴1+a＞1，
∴不等式x2＜1+a恒成立等价于
x2≤1，
解得：-1≤x≤1，
∴实数x的最小值为-1，
故答案为：-1．
∴1+a＞1，
∴不等式x2＜1+a恒成立等价于
x2≤1，
解得：-1≤x≤1，
∴实数x的最小值为-1，
故答案为：-1．
点评：本题考查不等式性质的应用以及恒成立命题的转化．属于中档题．
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