题目内容
设x0是方程10-x=lgx的解，且x0∈（k，k+1）（k∈Z），则k= ．
考点：对数的运算性质
专题：计算题
分析：由方程得到对应的函数，由零点存在性定理得到方程根的范围，则答案可求．
解答：
解：由10-x=lgx，得lgx+x-10=0，
令f（x）=lgx+x-10，
∵f（9）=lg9+9-10=lg9-1＜0，
f（10）=lg10+10-10=1＞0．
∴x0∈（9，10）．
又x0∈（k，k+1）（k∈Z），
∴k=9．
故答案为：9．
令f（x）=lgx+x-10，
∵f（9）=lg9+9-10=lg9-1＜0，
f（10）=lg10+10-10=1＞0．
∴x0∈（9，10）．
又x0∈（k，k+1）（k∈Z），
∴k=9．
故答案为：9．
点评：本题考查了方程的根，考查了函数零点的判断，关键是掌握零点存在性定理，是基础题．
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，π）且3cos2α=4sin（
-α），则sin2α的值为（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、-
| ||
D、
|