Question

如果sinα=-

2 2

3

，α为第三象限角，则sin（

3π

2

+α）=

 

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值,同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：由sinα的值及α为第三象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，原式利用诱导公式化简，将cosα的值代入计算即可求出值．

解答： 解：∵sinα=-

2 2

3

，α为第三象限角，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

1

3

，
则sin（

3π

2

+α）=-cosα=

1

3

．
故答案为：

1

3

．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．