Question

2．设$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤0\;，\;\\{log_2}x，x＞0\end{array}\right.$则f（f（-1））=-1．

Answer 1

分析 先求出f（-1）=${2}^{-1}=\frac{1}{2}$，从而f（f（-1））=f（$\frac{1}{2}$），由此能求出结果．

解答 解：∵$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤0\;，\;\\{log_2}x，x＞0\end{array}\right.$
∴f（-1）=${2}^{-1}=\frac{1}{2}$，
f（f（-1））=f（$\frac{1}{2}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{2}$=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查函数值的求法，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．