题目内容
8．${C}_{n}^{5-n}$+${C}_{9-n}^{n+1}$的值为18或5．分析 直接利用组合数的性质，求出n，然后求解表达式的值．
解答 解：${C}_{n}^{5-n}$+${C}_{9-n}^{n+1}$，可得0≤5-n≤n，0≤n+1≤9-n，n∈N*，可得：n=3或4．
当n=3时，${C}_{n}^{5-n}$+${C}_{9-n}^{n+1}$=${C}_{3}^{2}+{C}_{6}^{4}$=3+15=18．
当n=4时，${C}_{n}^{5-n}$+${C}_{9-n}^{n+1}$=${C}_{4}^{1}+{C}_{5}^{5}$=5．
故答案为：18或5．
点评 本题考查组合数的运算法则的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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