题目内容
16．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{x-y+3≥0}\\{2x+y-3≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=x+2y的最大值为（ ）| A． | 0 | B． | 3 | C． | 6 | D． | 12 |
分析 由题意作平面区域，化目标函数z=x+2y为y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$z，从而求得．
解答 
解：由题意作平面区域如下，
化目标函数z=x+2y为y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$z，
结合图象可得，
过点A（0，3）时有最大值为
z=0+6=6，
故选：C
点评 本题考查了线性规划问题，同时考查了数形结合的思想应用．
练习册系列答案
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| A． | （ln3，+∞） | B． | （1，+∞） | C． | （$\frac{1}{2}$，+∞） | D． | （0，+∞） |
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| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | 4 | D． | 4$\sqrt{2}$ |
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