题目内容
14．某一算法程序框图如图所示，则输出的S的值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 0 |
分析 由已知程序框图的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，
根据y=sin$\frac{nπ}{3}$的周期性，即可求出S的值．
解答 解：由已知程序框图的功能是利用循环结构计算并输出变量
S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+sinπ+…+sin$\frac{2017π}{3}$的值，
由于y=sin$\frac{nπ}{3}$的周期为6，且同一周期内的6个函数值的累加和为0；
又2016÷6=336，
所以S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+sinπ+…+sin$\frac{2017π}{3}$=sin$\frac{2017π}{3}$=sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：A．
点评 本题考查了程序框图的应用问题，是基础题．
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5．设F1，F2是双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右焦点，M是C上一点，O是坐标原点，若|MF1|=2|MF2|，|MF2|=|OF2|，则C的离心率是（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | B． | $\frac{5}{2}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{5}$ |
如图，圆锥的轴截面为三角形SAB，O为底面圆圆心，C为底面圆周上一点，D为BC的中点．
9．已知A1，A2为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的两个顶点，以A1A2为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于M，N两点，若△A1MN的面积为$\frac{a^2}{2}$，则该双曲线的离心率是（ ）
| A． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ | B． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$ |
