Question

不等式组

1≤x+y≤3 -1≤x-y≤1

所围成的平面区域的面积是

 

．

Answer 1

考点：二元一次不等式（组）与平面区域

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，根据平面区域即可求出面积．

解答： 解：∵不等式组

1≤x+y≤3 -1≤x-y≤1

等价为

x+y≥1 x+y≤3 x-y≥-1 x-y≤1

，
∴作出不等式组对应的平面区域如图：
则对应的平面区域为ABCD，（为正方形）．
其中C（1，0），D（0，1），
∴AB=

2

，
∴正方形ABCD的面积为

2

×

2

=2，
故答案为：2．

点评：本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域，利用数形结合作出对应的图象是解决本题的关键．