Question

圆x²+y²=2截直线x-y-1=0所得弦长为（　　）

• A、

  6

• B、

  6

  2

• C、2

  2

• D、

  2

Answer 1

考点：直线与圆相交的性质

专题：直线与圆

分析：由圆的方程找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，利用垂径定理及勾股定理即可求出截得的弦长．

解答： 解：由圆x²+y²=2得，圆心（0，0），r=

2

，
∵圆心（0，0）到直线x-y-1=0的距离d=

|-1|

2

=

2

2

，
∴直线被圆截得的弦长为2

r2-d2

=

6

，
故选A．

点评：本题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：点到直线的距离公式，圆的标准方程，垂径定理，以及勾股定理，熟练运用垂径定理及勾股定理是解本题的关键．