题目内容
在函数y=sin|x|、y=|sinx|、y=sin(2x+
)、y=cos(2x+
)、y=
tan2x中，最小正周期为π的函数的个数为（ ）
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| A、4个 | B、3个 | C、2个 | D、1个 |
考点：三角函数的周期性及其求法
专题：计算题,三角函数的图像与性质
分析：利用周期函数的概念，对y=sin|x|，y=|sinx|，y=sin（2x+
）、y=cos（2x+
）及y=
tan2x的周期情况逐个分析即可
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
解答：
解：∵y=sin|x|不是周期函数，
令y=f（x）=|sinx|，
则f（x+π）=|sin（x+π）|=|-sinx|=|sinx|=f（x），
∴y=|sinx|是最小正周期为π的函数；
又y=sin（2x+
）的最小正周期T=
=π，
∴y=sin（2x+
）是最小正周期为π的函数，
同理可得，y=cos（2x+
）的最小正周期为π，y=
tan2x的最小正周期为
；
∴以上五个函数中，最小正周期为π的函数有3个，
故答案为：3．
令y=f（x）=|sinx|，
则f（x+π）=|sin（x+π）|=|-sinx|=|sinx|=f（x），
∴y=|sinx|是最小正周期为π的函数；
又y=sin（2x+
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 2 |
∴y=sin（2x+
| 2π |
| 3 |
同理可得，y=cos（2x+
| 2π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 2 |
∴以上五个函数中，最小正周期为π的函数有3个，
故答案为：3．
点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，考查分析与运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知向量
=（1，1），
=（-1，0），λ
+μ
与
-2
共线，则
=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| λ |
| μ |
A、
| ||
B、-
| ||
| C、2 | ||
| D、-2 |
为了了解某班在全市“一检”中数学成绩的情况，按照分层抽样分别抽取了10名男生和5名女生的试卷成绩作为样本，他们数学成绩的茎叶图如图所示，其中茎为百位数和十位数，叶为个位数．