题目内容
在直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），C（5，6）．若在以点C为圆心，r为半径的圆上存在不同的两点A，B．使得向量
-2
=
，则r的取值范围为 ．
| PA |
| PB |
| 0 |
考点：圆方程的综合应用
专题：计算题,直线与圆
分析：求出|PC|=5，设PB=x，则5-r≤x＜5+r，由割线定理可得2x2=（5-r）（5+r）=25-r2，即可求出r的取值范围．
解答：
解：∵点P（2，2），C（5，6），
∴|PC|=5，
设PB=x，则5-r≤x＜5+r，
∵向量
-2
=
，
∴由割线定理可得2x2=（5-r）（5+r）=25-r2，
∴2（5-r）2≤25-r2＜2（5+r）2，
∴
≤r≤5，
故答案为：
≤r≤5．
∴|PC|=5，
设PB=x，则5-r≤x＜5+r，
∵向量
| PA |
| PB |
| 0 |
∴由割线定理可得2x2=（5-r）（5+r）=25-r2，
∴2（5-r）2≤25-r2＜2（5+r）2，
∴
| 5 |
| 3 |
故答案为：
| 5 |
| 3 |
点评：本题考查圆的方程，考查割线定理，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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函数f（x）=ax-1的反函数的图象经过点（4，2），则f-1（2）的值是（ ）
A、-
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、4 |
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