Question

函数f（x）=a^x-1的反函数的图象经过点（4，2），则f^-1（2）的值是（　　）

• A、-

  1

  2

• B、

  3

  2

• C、2
• D、4

Answer 1

考点：反函数

专题：函数的性质及应用

分析：利用反函数与原函数的对称性，通过已知函数求出a，然后求解反函数的值．

解答： 解：函数f（x）=a^x-1的反函数的图象经过点（4，2），
所以原函数经过（2，4）点，所以4=a^2-1，可得a=4．
所以2=4^x-1，解得x=

3

2

，
即：f^-1（2）=

3

2

．
故选：B．

点评：本题考查反函数与原函数的关系，基本知识的考查．