题目内容
【题目】某班随机抽查了
名学生的数学成绩，分数制成如图的茎叶图，其中
组学生每天学习数学时间不足
个小时，
组学生每天学习数学时间达到一个小时，学校规定
分及分以上记为优秀，
分及分以上记为达标，分以下记为未达标.
（1）根据茎叶图完成下面的列联表：
达标 | 未达标 | 总计 | |
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| |||
总计 |
（2）判断是否有
的把握认为“数学成绩达标与否”与“每天学习数学时间能否达到一小时”有关.
参考公式与临界值表：
，其中
.
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【答案】（1）详见解析（2）没有
的把握认为“数学成绩达标与否”与“每天学习数学时间能否达到一小时”有关.
【解析】
（1）根据茎叶图中的数据可补充列联表中的数据；
（2）计算出
的观测值，结合临界值表可得出结论.
（1）列联表如下：
达标 | 未达标 | 总计 | |
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总计 |
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（2）由公式
，而
，
所以，没有
的把握认为“数学成绩达标与否”与“每天学习数学时间能否达到一小时”有关.
【题目】某蛇养殖基地因国家实施精准扶贫，大力扶持农业产业发展，拟扩大养殖规模.现对该养殖基地已经售出的王锦蛇的体长（单位：厘米）进行了统计，得到体长的频数分布表如下：
体长（厘米） |
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频数 | 40 | 50 | 110 | 160 | 120 | 20 |
（1）将王锦蛇的体长在各组的频率视为概率，赵先生欲从此基地随机购买3条王锦蛇，求至少有2条体长不少于200厘米的概率.
（2）为了拓展销售市场，该养殖基地决定购买王锦蛇与乌梢蛇两类成年母蛇用于繁殖幼蛇，这两类蛇各200条的相关信息如下表.
繁殖年限（年） | 3 | 4 | 5 | 6 |
王锦蛇（条） | 20 | 60 | 80 | 40 |
乌梢蛇（条） | 30 | 80 | 70 | 20 |
若王锦蛇、乌梢蛇成年母蛇的购买成本分别为650元/条、600元/条，每条母蛇平均可为养殖场获得1200元/年的销售额，且每条蛇的繁殖年限均为整数，将每条蛇的繁殖年限的频率看作概率，以每条蛇所获得的毛利润（毛利润=总销售额-购买成本）的期望值作为购买蛇类的依据，试问：应购买哪类蛇？
【题目】2018年1月22日，依照中国文联及中国民间文艺家协会命名中国观音文化之乡的有关规定，中国文联、中国民协正式命名四川省遂宁市为“中国观音文化之乡”.
下表为2014年至2018年观音文化故里某土特产企业的线下销售额（单位：万元）
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
线下销售额 | 90 | 170 | 210 | 280 | 340 |
为了解“祝福观音、永保平安”活动的支持度.某新闻调查组对40位老年市民和40位年轻市民进行了问卷调查（每位市民从“很支持”和“支持”中任选一种），其中很支持的老年市民有30人，支持的年轻市民有15人.
（1）从以上5年中任选2年，求其销售额均超过200万元的概率；
（2）请根据以上信息列出列联表，并判断能否有85%的把握认为支持程度与年龄有关.
附：
，其中
参考数据：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
