题目内容
【题目】部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形，一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统．分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺木的融合，数学与艺术审美的统一，而且还有其深刻的科学方法论意义．如图，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出的谢尔宾斯基三角形就属于－种分形，具体作法是取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线，将它分成4个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形．
若在图④中随机选取－点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
根据图①,②,③归纳得出阴影部分的面积与大三角形的面积之比,再用几何概型的概率公式可得答案.
依题意可得:图①中阴影部分的面积等于大三角形的面积,
图②中阴影部分的面积是大三角形面积的
,
图③中阴影部分的面积是大三角形面积的
,
归纳可得,图④中阴影部分的面积是大三角形面积的
,
所以根据几何概型的概率公式可得在图④中随机选取－点，则此点取自阴影部分的概率为.
故选:C
练习册系列答案
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【题目】某班随机抽查了
名学生的数学成绩，分数制成如图的茎叶图，其中
组学生每天学习数学时间不足
个小时，
组学生每天学习数学时间达到一个小时，学校规定
分及分以上记为优秀，
分及分以上记为达标，分以下记为未达标.
（1）根据茎叶图完成下面的列联表：
达标 | 未达标 | 总计 | |
| |||
| |||
总计 |
（2）判断是否有
的把握认为“数学成绩达标与否”与“每天学习数学时间能否达到一小时”有关.
参考公式与临界值表：
，其中
.
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