题目内容
奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式
＞0的解集为（ ）
| f(x)-f(-x) |
| x |
| A、（-1，0）∪（1，+∞） |
| B、（-∞，-1）∪（0，1） |
| C、（-∞，-1）∪（1，+∞） |
| D、（-1，0）∪（0，1） |
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系，即可得到结论．
解答：
解：因为，奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，f（1）=0
所以不等式
＞0等价为
＞0
所以当x＞1时，f（x）＞0，即x＞1，
当x＜0时，f（x）＜0，解得x＜-1，
即不等式的解集为（-∞，-1）∪（1，+∞），
故选：C．
所以不等式
| f(x)-f(-x) |
| x |
| 2f(x) |
| x |
所以当x＞1时，f（x）＞0，即x＞1，
当x＜0时，f（x）＜0，解得x＜-1，
即不等式的解集为（-∞，-1）∪（1，+∞），
故选：C．
点评：本题主要考查不等式的解法，此类问题往往借助于函数图象分析．奇函数的图象关于原点成中心对称．
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已知函数f（x）=x2+1，g（x）=2x+1，则g（f（2））=（ ）
| A、8 | B、9 | C、10 | D、11 |
已知，x＞1，y＞1，且
lnx，
，lny成等比数列，则xy有（ ）
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| A、最小值e | ||
B、最小值
| ||
| C、最大值 e | ||
D、最大值
|
给出下列四个命题：
①垂直于同一直线的两条直线互相平行
②平行于同一平面的两个平面互相平行
③若l1l2互相平行，则直线l1，l2与同一平面所成的角相等
④若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线
其中真命题是（ ）
①垂直于同一直线的两条直线互相平行
②平行于同一平面的两个平面互相平行
③若l1l2互相平行，则直线l1，l2与同一平面所成的角相等
④若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线
其中真命题是（ ）
| A、②③ | B、①② | C、③④ | D、①④ |
已知f（x）=|x+2|+|x-4|的最小值是n，则二项式（x-
）n展开式中x4项的系数为（ ）
| 1 |
| x |
| A、15 | B、-15 | C、6 | D、-6 |
已知x＞0，y＞0，且x+y=4，则使不等式
+
≥m恒成立的实数m的取值范围是（ ）
| 1 |
| x |
| 4 |
| y |
A、[
| ||
B、（-∞，
| ||
C、[
| ||
D、（-∞，
|
设非零向量
，
，
满足|
|=|
|，
=
+
，|
|=
|
|，则向量
，
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| 3 |
| a |
| a |
| b |
| A、30° | B、60° |
| C、90° | D、120° |
已知数列 {an}对任意正整数 n满足
=-1，且a1=1，则数列 {an}的前100项的和S100等于（ ）
| an+1 |
| an |
| A、0 | B、1 | C、-1 | D、100 |
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=2．