题目内容
设非零向量
，
，
满足|
|=|
|，
=
+
，|
|=
|
|，则向量
，
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| 3 |
| a |
| a |
| b |
| A、30° | B、60° |
| C、90° | D、120° |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：根据平面向量的数量积运算，求出两向量的夹角来．
解答：
解：∵
=
+
，
∴
2=
2+2
•
+
2；
又∵|
|=
|
|，|
|=|
|；
∴(
|
|)2=|
|2+2|
|×|
|cos＜
，
＞+|
|2；
∴cos＜
，
＞=
；
∴向量
，
的夹角为60°．
故选：B．
| c |
| a |
| b |
∴
| c |
| a |
| a |
| b |
| b |
又∵|
| c |
| 3 |
| a |
| a |
| b |
∴(
| 3 |
| a |
| a |
| a |
| a |
| a |
| b |
| a |
∴cos＜
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
∴向量
| a |
| b |
故选：B．
点评：本题考查了平面向量数量积的应用问题，解题时应用平面向量的数量积求出向量的夹角，是计算题．
练习册系列答案
相关题目
在数列{an}中，若a1=
，an=
（n≥2，n∈N*），则a2014等于（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 1-an-1 |
A、
| ||
| B、1 | ||
| C、2 | ||
| D、-1 |
如图，Rt△AEF是正方形ABCD的内接三角形，若tan∠EAF=
，则点C分线段BE所成的比为（ ）
| 2 |
| 3 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、-
| ||
D、-
|
奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式
＞0的解集为（ ）
| f(x)-f(-x) |
| x |
| A、（-1，0）∪（1，+∞） |
| B、（-∞，-1）∪（0，1） |
| C、（-∞，-1）∪（1，+∞） |
| D、（-1，0）∪（0，1） |
抛物线y2=-8x上一点P到y轴的距离为4，则点P到抛物线焦点的距离是（ ）
| A、4 | B、6 | C、8 | D、12 |
已知全集U={2，3，4，5}，集合A={x∈Z||x-3|＜2}，则集合∁UA=（ ）
| A、{1，2，3，4} |
| B、{2，3，4} |
| C、{1，5} |
| D、{5} |
幂函数图象过点（2，
），则f（4）=（ ）
| 2 |
A、2
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
| D、1 |
若点（1，-1）在圆x2+y2-x+y+m=0外，则m的取值范围是（ ）
| A、m＞0 | ||
B、m＜
| ||
C、0＜m＜
| ||
D、0≤m≤
|