题目内容

若f(x)=(k-2)x2+(k-m)x+3(其中x∈(-1,m))是偶函数,求k的值.
考点:函数奇偶性的性质
专题:函数的性质及应用
分析:由偶函数的性质:定义域关于原点对称和图象关于y轴对称,列出方程组求出k的值.
解答: 解:∵f(x)=(k-2)x2+(k-m)x+3是偶函数,且x∈(-1,m),
m=1
k-m=0
,解得k=m=1,
则k的值的值是1.
点评:本题考查了偶函数的性质:定义域关于原点对称和图象关于y轴对称的应用,属于基础题.
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