题目内容

椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．今有一个水平放置的椭圆形球盘，点A、B是它的两个焦点，长轴长2a=10，焦距2c=6，静放在点A的小球（小球的半径不计）从点A沿直线（不与长轴共线）发出，经椭圆壁反弹后第一次回到点A时，小球经过的路程为
 
．
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据已知条件及椭圆定义容易得到小球经过的路程为20．
解答： 解：根据题意画出图形：根据图形及椭圆的定义知道，小球经过的路程为10+10=20．
故答案为：20．
点评：考查椭圆的定义：|PF1|+|PF2|=2a，a＞0，及理解新信息的能力．
练习册系列答案
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设变量x、y满足不等式组
x+4y≥2
x+y≤2
2x-2y≥-1
，则目标函数3x-y的取值范围是（　　）
A、[-
1
2
，1]
B、[-
1
2
，6]
C、[-1，6]
D、[-6，
3
2
]
已知函数f（x）=a-
2
|x|
．
（1）求证：函数y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（2）解不等式f（x）＞a+x-3．
甲、乙、丙三名同学同时参加高中数学竞赛，甲、乙、丙三名同学分别获得一等奖的概率分别为
1
2
，a，a（0＜a＜1），甲、乙、丙三名同学参加这次高中数学竞赛获得一等奖的人数记为ξ．
（1）若a=
1
3
时，求 甲、乙、丙三名同学获得一等奖人数不少于两人的概率．
（2）在概率P（ξ=i）（i=0，1，2，3）中，若P（ξ=1）的值最大，求实数a的取值范围．
已知等比数列{an}中，a1+a2=2，a3+a4=4，则a5+a6=
 
．
若实数x，y满足
y≥2x-2
y≥-x+1
y≤x+1
，则z=2x+y的最小值为
 
．
A，B是平面α外的两点，它们在平面α内的射影分别是A1，B1，若A1A=3，BB1=5，A1B1=10，那么线段AB的长是
 
．
在等差数列{an}中，若a8+a9=0，则对于任意的n∈N*，且n≤15时，等式a1+a2+a3+…+a16-n=a1+a2+a3+…+an恒成立．则在等比数列{bn}中，若b9b10=1，则对于任意的n∈N*，且
 
（请你用类比的方法，写出相应的正确结论）．
如图所示，四边形OABC是上底为1，下底为3，底角为45°的等腰梯形，由斜二测画法，画出这个梯形的直观图O′A′B′C′，在直观图中的梯形的高为（　　）
A、
2
4
B、
2
3
C、
2
2
D、
2

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