题目内容
16．$（{{x^2}+1}）{（{\frac{1}{{\sqrt{x}}}-2}）^5}$的展开式的常数项是（ ）| A． | 5 | B． | -10 | C． | -32 | D． | -42 |
分析 由于$（\frac{1}{\sqrt{x}}-2）^{5}$的通项为${C}_{5}^{r}•（\frac{1}{\sqrt{x}}）^{5-r}•（-2）^{r}$，可得$（{{x^2}+1}）{（{\frac{1}{{\sqrt{x}}}-2}）^5}$的展开式的常数项．
解答 解：由于$（\frac{1}{\sqrt{x}}-2）^{5}$的通项为${C}_{5}^{r}•（\frac{1}{\sqrt{x}}）^{5-r}•（-2）^{r}$，
故$（{{x^2}+1}）{（{\frac{1}{{\sqrt{x}}}-2}）^5}$的展开式的常数项是${C}_{5}^{4}•（-2）$+（-2）5=-42，
故选D．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，一环形花坛分成A，B，C，D四块，现有3种不同的花供选种，要求在每块里种一种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（ ）
7．设复数z满足$\frac{i}{1-i}$•z=1，则|z|=（ ）
| A． | 1 | B． | 5 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2 |
如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数$y=\frac{1}{x}（x＞0）$图象下方的阴影部分区域，则阴影部分E的面积为1+ln2．
1．已知双曲线Γ：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一条渐近线为l，圆C：（x-a）2+y2=8与l交于A，B两点，若△ABC是等腰直角三角形，且$\overrightarrow{OB}=5\overrightarrow{OA}$（其中O为坐标原点），则双曲线Γ的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{2\sqrt{13}}}{3}$ | B． | $\frac{{2\sqrt{13}}}{5}$ | C． | $\frac{{\sqrt{13}}}{5}$ | D． | $\frac{{\sqrt{13}}}{3}$ |
8．已知集合A={x|y=lgx}，B={x|x-1≤0}，则A∩B=（ ）
| A． | （0，1] | B． | （0，1） | C． | （-1，1] | D． | [1，+∞） |