题目内容

8．已知集合A={x|y=lgx}，B={x|x-1≤0}，则A∩B=（　　）
A．（0，1]B．（0，1）C．（-1，1]D．[1，+∞）

分析 先分别求出集合A和B，由此能求出A∩B．

解答 解：∵集合A={x|y=lgx}={x|x＞0}，
B={x|x-1≤0}={x|x≤1}，
∴A∩B={x|0＜x≤1}=（0，1]．
故选：A．

点评 本题考查交集的求法，考查函数性质、不等式的解法，考查推理论证能力、运算求解能力，是基础题．

练习册系列答案
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18．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=-2+t}\\{y=-4+t}\end{array}}\right.$（t为参数）．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=2cosθ．直线l交曲线C于A，B两点．
（1）写出直线l的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）设点P的直角坐标为（-2，-4），求点P到A，B两点的距离之积．
19．如图，在△ABC中，点D在BC边上，且CD=2DB，点E在AD边上，且AD=3AE，则用向量$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{CE}$为（　　）
A．$\overrightarrow{CE}=\frac{2}{9}\overrightarrow{AB}+\frac{8}{9}\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{CE}=\frac{2}{9}\overrightarrow{AB}-\frac{8}{9}\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{CE}=\frac{2}{9}\overrightarrow{AB}+\frac{7}{9}\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{CE}=\frac{2}{9}\overrightarrow{AB}-\frac{7}{9}\overrightarrow{AC}$
16．$（{{x^2}+1}）{（{\frac{1}{{\sqrt{x}}}-2}）^5}$的展开式的常数项是（　　）
A．5B．-10C．-32D．-42
3．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x≤y\\ x+y≥2\end{array}\right.$，则z=2x+y的最小值是（　　）
A．0B．2C．3D．5
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20．已知$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|=\sqrt{13}$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为60°．
17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知$\frac{a}{b}=\frac{cosB}{cosA}$，a=4，c=5．
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