Question

一条光线从点A（-3，5）射到直线l：x-y-3=0后，在反射到另一点B（2，12），则反射光线所在的直线方程是

 

．

Answer 1

考点：与直线关于点、直线对称的直线方程

专题：计算题,直线与圆

分析：求得点A关于直线x-y-3=0的对称点A'的坐标，可得直线A'B的方程，即为反射光线所在的直线方程．

解答： 解：求得点A（-3，5）关于直线x-y-3=0的对称点A'（a，b），
∴

a-3 2 - 5+b 2 -3=0 5-b -3-a •1=-1

，
解得

a=8 b=-6

，
A'（8，-6），
则反射光线所在的直线A'B的方程为

y-12

12+6

=

x-2

2-8

．
解得：3x+y-18=0．
综上，反射光线所在直线方程为：3x+y-18=0．
故答案为：3x+y-18=0．

点评：本题主要考查求一个点关于直线的对称点的坐标，用两点式求直线的方程，属于中档题．