题目内容
已知正方形
ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面互相垂直，M为AC上一点，N为BF 上一点，且
有，设
（1） 求证：
；
（2） 求证：
；
（3） 当
为何值时，
取最小值？并求出这个最小值.
ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面互相垂直，M为AC上一点，N为BF 上一点，且有，设（1） 求证：
；（2） 求证：
；（3） 当
为何值时，取最小值？并求出这个最小值.（1）证明略
（2）证明略
（3）
证明：
（1） 在平面ABC中，作
，在平面BFE中，作
，连结GH
MNHG为平行四
边形；
又
GH
面BEC，MN
面BEC
MN//面BEC
（2）
AB
面BEC
GH面GEC ABGH
MN//GH MNAB
（3）面ABCD面ABEF
BE面ABCD BEBC
BG=
， BH=
MN=GH=
=
=
（
）
=
当且仅当时，等号成立；
（1） 在平面ABC中，作
，在平面BFE中，作，连结GH MNHG为平行四边形；又
GH面BEC，MN面BECMN//面BEC （2）
AB面BEC GH面GEC ABGH MN//GH MNAB（3）
面ABCD面ABEF BE面ABCD BEBC BG= ， BH=MN=GH===
（）=
当且仅当时，等号成立；
练习册系列答案
相关题目
试用反证法证明三条抛物线中至少有一条与x轴的交点不只一个。
，计算得当
时
，当
时有
，
，
，
，因此猜测当
-
≥a+
-2.
，…，可归纳出式子（ ）
没有最小数”时，可用反证法证明．
是
中的最小数，则取
，可得：
，与假设中“
是
没有最大数”，也可以用反证法证明．我们可以假设
是
中的最大数，则可以找到
▲ （用
，
表示），由此可知
，
，这与假设矛盾！所以数集