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用反证法证明“若a,b,c<3,则a,b,c中至少有一个小于1”时,“假设”应为
A.假设a,b,c至少有一个大于1
B.假设a,b,c都大于1
C.假设a,b,c至少有两个大于1
D.假设a,b,c都不小于1
用反证法证明某命题时,对结论:“自然数
,
,
中恰有一个偶数”正确的反设为( )
A.
,
,
中至少有两个偶数
B.
,
,
中至少有两个偶数或都是奇数
C.
,
,
都是奇数
D.
,
,
都是偶数
用反证法证明:某方程“至多有一个解”中,假设正确的是:该方程 ( )
A.无解
B.有一个解
C.有两个解
D.至少有两个解
(本题满分15分)
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
1
=1,S
n
=n
2
a
n
(n∈N
*
).
(1)试求出S
1
,S
2
,S
3
,S
4
,并猜想S
n
的表达式;
(2)用数学纳法证明你的猜想,并求出a
n
的表达式.
(本小题10分)
若
、
、
均为实数,且
,
,
求证:
、
、
中至少有一个大于0。
已知正方形
ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面互相垂直,M为AC上一点,N为BF 上一点,且
有,设
(1) 求证:
;
(2) 求证:
;
(3) 当
为何值时,
取最小值?并求出这个最小值.
知数列
满足
,
,
.
求证:
是等比数列;
某个命题的结论为“
三个数中至少有一
个为正数”,现用反证法证明,假设正确的是 ( )
A.假设三个数都是正数
B.假设三个数都为非正数
C.假设三个数至多有一个
为负数
D.假设三个数中至多有两个为非正数
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