二项式(x+1)n(n∈N*)的展开式中x2项的系数为15.则n=( )A．4B．5C．6D．7 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．二项式（x+1）ⁿ（n∈N^*）的展开式中x²项的系数为15，则n=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据二项式展开式的通项公式，列出方程求出n的值．

解答解：二项式（x+1）ⁿ（n∈N^*）的展开式中x²项的系数为15，
∴${C}_{n}^{2}$=15，
即$\frac{n（n-1）}{2}$=15，
解得n=6或n=-5（不合题意，舍去），
∴n的值是6．
故选：C．

点评本题考查了二项式定理的应用问题，是基础题．

练习册系列答案

9．若复数z=x+yi（x，y∈R）满足（1+z）i=3-i，则x+y的值为（　　）

6．已知i是虚数单位，则复数$\frac{1+i}{1-i}$的实部为0．

13．已知i是虚数单位，$z=\frac{2-i}{2+i}-{i^{2017}}$，且z的共轭复数为$\overline z$，则$\overline z$在复平面内对应的点在（　　）

3．设点P（x，y）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ 2x-y≤0\\ x+y-6≤0\end{array}\right.$所表示的平面区域内，则z=x+2y的取值范围为[5，11]．

2．设m=$\frac{200{8}^{\frac{1}{n}}-200{8}^{-\frac{1}{n}}}{2}$（n∈N^*），则（$\sqrt{1+{m}^{2}}$-m）ⁿ的值为（　　）

19．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤3}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$表示的平面区域为P，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{3x+2y-6≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，表示的平面区域为Q
（1）在区域P中任取一点M，求M∈Q的概率；
（2）在区域Q中任取一点N（x，y），求$\frac{y}{x}$≥$\frac{3}{4}$ 的概率．

20．二次不等式ax²+bx+c＜0的解集是空集的条件是（　　）

A．

$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{{b}^{2}-4ac≤0}\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{{b}^{2}-4ac＜0}\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{{b}^{2}-4ac≥0}\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{{b}^{2}-4ac＜0}\end{array}\right.$

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