题目内容

1．不等式 $\frac{x-3}{x+7}＜0$的解集是（-7，3）．

分析 将分式不等式等价转化后，由一元二次不等式的解法求出解集即可．

解答 解：问题等价于（x+7）（x-3）＜0，
解得：-7＜x＜3，
故不等式的解集是（-7，3），
故答案为：（-7，3）．

点评 本题考查简单的分式不等式的解法，以及一元二次不等式的解法，考查转化思想．

练习册系列答案
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11．已知数列{an}是首项为正数的等差数列，a1•a2=3，a2•a3=5．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=（an+1）•2${\;}^{{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．
12．若$z=\frac{i}{2+i}$，则复数z对应的点在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．若复数z=x+yi（x，y∈R）满足（1+z）i=3-i，则x+y的值为（　　）
A．-3B．-4C．-5D．-6
16．向量$\overrightarrow a=（m，n）$，$\overrightarrow b=（-1，2）$，若向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$共线，且$|\overrightarrow a|=2|\overrightarrow b|$，则mn的值为-8．
6．已知i是虚数单位，则复数$\frac{1+i}{1-i}$的实部为0．
13．已知i是虚数单位，$z=\frac{2-i}{2+i}-{i^{2017}}$，且z的共轭复数为$\overline z$，则$\overline z$在复平面内对应的点在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．设m=$\frac{200{8}^{\frac{1}{n}}-200{8}^{-\frac{1}{n}}}{2}$（n∈N*），则（$\sqrt{1+{m}^{2}}$-m）n的值为（　　）
A．2008-1B．-2008-1C．（-1）n2008D．（-1）n2008-1
3．高三某班一学习小组的A、B、C、D四位同学周五下午参加学校的课外活动，在课外活动中，有一人在打篮球，有一人在画画，有一人在跳舞，另外一人在散步，①A不在散步，也不在打篮球；②B不在跳舞，也不在散步；③“C在散步”是“A在跳舞”的充分条件；④D不在打篮球，也不在散步；⑤C不在跳舞，也不在打篮球．以上命题都是真命题，那么D在画画．

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