题目内容
双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）与直线y=a相交所得的线段长为2b，则该双曲线的离心率为 ．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
考点：双曲线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：把y=a代入双曲线
-
=1，解得x，推出ac=b2=c2-a2，解出e即可．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
解答：
解：把y=a代入双曲线
-
=1，解得x=±
，
∴
=2b，
∴ac=b2=c2-a2，
化为e2-e-1=0，e＞1．
解得e=
，
故答案为：
．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ac |
| b |
∴
| 2ac |
| b |
∴ac=b2=c2-a2，
化为e2-e-1=0，e＞1．
解得e=
1+
| ||
| 2 |
故答案为：
1+
| ||
| 2 |
点评：本题考查了双曲线的标准方程及其性质，属于基础题．
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| ||
B、
| ||
C、1-
| ||
D、1-
|
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A、
| ||||
B、
| ||||
| C、1 | ||||
| D、2 |
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| ||
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