Question

下列命题中正确的是（　　）

• A、命题?x∈R，x²+x+1＜0的否定?x∈R，x²+x+1＜0
• B、若p∨q为真命题，则p∧q也为真命题
• C、“函数f（x）=cos（2z+φ）为奇函数”是“φ=

  π

  2

  ”的充分不必要条件
• D、命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的否命题为真命题

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：利用命题的否定判断A的正误；复合命题的真假判断B的正误；利用充要条件判断C的正误；四种命题的逆否关系判断D的正误．

解答： 解：对于A，命题?x∈R，x²+x+1＜0的否定?x∈R，x²+x+1＜0，不满足特称命题的否定是全称命题，所以A不正确；
对于B，若p∨q为真命题，说明两个命题至少一个是真命题，p∧q也为真命题，说明两个命题都是真命题，所以B不正确；
对于C，“函数f（x）=cos（2z+φ）为奇函数”可得φ=kπ+

π

2

．显然“φ=

π

2

”可得“函数f（x）=cos（2z+φ）为奇函数”，反之不成立，判断为充分不必要条件，是不正确的．
对于D，命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的否命题为：“若x²-3x+2≠0，则x≠1”是真命题，判断正确，所以D是真命题．
故选：D．

点评：本题考查命题的真假的判断与应用，考查命题的复合命题的真假，充要条件以及四种命题的逆否关系，基本知识的综合应用，是常考题型．